Nacido en D.F., el 11 de enero de 1932. Arau comenzó a ejercer como realizador con El águila descalza, de 1971, también coescrita y protagonizada por él. Gira en torno a un peculiar gángster enmascarado. Tras Calzoncín inspector (1974), el documental Caribe, estrella y águila (1976), El mojado remojado (1981) y Guido Guan, el tacos de oro (1986), logra una enorme repercusión internacional con Como agua para chocolate (1992), que adapta la novela de realismo mágico de su compañera sentimental de aquel entonces tras divorciarse de Corona, Laura Esquivel (de la que también se separó en 1995).  Reunió a Keanu Reeves, con la española Aitana Sánchez-Gijón, y el veterano Anthony Quinn, en Un paseo por las nubes (1995), rodada en Hollywood en inglés.

En el 2000 dirigió Cachitos Picantes, comedia negra en la que dirigió a Woody Allen como Tex, carnicero judío que descuartiza a su esposa. Como actor también se prodiga poco en los últimos años, aunque le ha puesto la voz a Papá Julio, en la versión mexicana (la que se pudo ver en España), uno de los ancestros del protagonista de Coco, el film de animación digital de Pixar.